BnF, Hommage, Valorisation

Jean-Pierre Kahane à la BnF, ou la leçon au tableau noir d’un héritier des Lumières

26 novembre 2018

Il y a 17 mois disparaissait Jean-Pierre Kahane, une des grandes figures des mathématiques de notre temps. Quelques années auparavant, le 12 février 2014 exactement, il était venu à la BnF donner une conférence dans le cadre du cycle « Un texte, un mathématicien » intitulée Paul Langevin, le mouvement brownien et l’apparition du bruit blanc. Ce soir-là, l’éminent mathématicien avait opté pour une scénographie minimale en souhaitant la présence sur scène d’un fauteuil, d’une table et d’un tableau noir pour évoquer la vie et les travaux d’un homme avec lequel, à l’évidence, il partageait nombre de valeurs, en particulier la conviction qu’un scientifique ne doit pas rester enfermé derrière les murs de la cité savante, mais qu’il doit, au contraire, s’engager dans la vie de la société.

Un parcours sans faute

Jean-Pierre Kahane est né le 11 décembre 1926 à Paris. Après des études à l’Ecole normale supérieure (promotion 1946), il entre  au CNRS en 1950 en tant qu’attaché de recherche et passe une thèse de doctorat ès sciences en 1954 sous la direction de Szolem Mandelbrojt, un des membres fondateurs du groupe Bourbaki et oncle de Benoît Mandelbrot, le théoricien des fameuses fractales. Il est nommé Professeur à l’Université de Montpellier, puis rejoint la Faculté des sciences d’Orsay de l’Université Paris-Sud en 1961, université dont il sera président de 1975 à 1978 et qui lui doit la création et le rayonnement du laboratoire d’analyse harmonique. Elu correspondant de l’Académie des sciences en 1982, il en devient membre en 1998, après avoir reçu trois prix décernés par elle. Ses travaux prolongeant ceux de Joseph Fourier lui font côtoyer de grandes figures des mathématiques telles Paul Lévy - un des pères fondateurs de la théorie moderne des probabilités -, ou encore Laurent Schwartz, gendre de ce dernier.

Un enseignant dans l’âme

Esprit toujours en éveil à la curiosité insatiable, travailleur infatigable - il donnait encore des rendez-vous de son lit d’hôpital la veille de son coma - son apport aux mathématiques restera  majeur[1], notamment dans les domaines de l’analyse harmonique, de la théorie du chaos[2] ou encore du mouvement brownien, qui sera le thème central de la conférence à la BnF que nous avons déjà mentionnée et sur laquelle nous allons revenir. Pour autant, Jean-Pierre Kahane se voyait et se vivait d’abord comme un enseignant ; c’est ainsi que, dans un article intitulé Le plaisir des mathématiques paru en 2005, il écrivait ceci : « Ma réflexion sur les mathématiques n’est pas venue de la pratique de la recherche, mais de celle de l’enseignement ; j’ai été heureux quand j’ai pu la nourrir de lectures de textes anciens et d’entretiens avec des collègues chercheurs ». A ce titre, il a toujours manifesté un grand intérêt pour l’enseignement mathématique et les innovations pédagogiques. Il fut président de l’ICMI (International Commission on Mathematical Instruction) de 1983 à 1989 et il apporta un soutien permanent au réseau des IREM[3], dont il présida le comité scientifique de 1997 à 1999. On comprend mieux maintenant le pourquoi de la présence sur la scène du grand auditorium de la BnF d’un tableau noir lorsqu’il donna sa conférence sur Paul Langevin : loin d’être une coquetterie au charme quelque peu désuet (à l’heure de l’omniprésence des technologies numériques), le tableau noir symbolise la transmission du savoir et constitue le support sur lequel peut se déployer la puissance démonstrative des mathématiques. Afin de mieux mesurer ce que représente cet objet pour les mathématiciens professionnels, il n’est que de visionner le documentaire Au bonheur des maths réalisé par Raymond Depardon et Claudine Nougaret,  dont le synopsis avait été commandé en 2011 par La Fondation Cartier pour l’art contemporain dans le cadre de l’exposition Mathématiques, un dépaysement soudain : en effet, on y voit Cédric Villani dessiner, d’un geste à la fois épuré et nerveux, des figures géométriques sur un tableau noir. Un banal tableau noir dont il dit : « On est parfois le maître, parfois l’élève, mais le tableau noir est toujours là, un outil de communication à nul autre pareil ».

Jean-Pierre Kahane versus Paul Langevin : de nombreux points communs

Dès les premières minutes de sa conférence à la BnF, Jean-Pierre Kahane dit que Paul Langevin était, à ses yeux, « fascinant », et qu’il avait connu ce dernier in extremis en assistant à sa dernière conférence intitulée La valeur de la science. Nous sommes alors en 1946, année de la mort de l’auteur du paradoxe des jumeaux[4], année également de l’adhésion de Jean-Pierre Kahane au Parti communiste français, parti dont il restera membre toute sa vie. Si Paul Langevin n’adhéra au PCF que sur le tard (1944), il en fut ce que l’on appelait alors un compagnon de route ; au-delà de leurs opinions politiques convergentes qui les situent résolument à gauche, les deux hommes furent des hommes engagés dans les combats de leurs temps respectifs : dreyfusard, à l’origine de la création du Comité de vigilance des intellectuels antifascistes en 1934, Paul Langevin prit position juste après la 1ère Guerre mondiale contre les armes chimiques. Comme en écho, et à quelques années de distance, Jean-Pierre Kahane s’opposa, quant à lui, à la reprise des essais nucléaires voulue par le président Chirac en 1995. Plus fondamentalement, ils partagent une même capacité d’indignation devant ce qu’ils considèrent comme des injustices, et ne souffrent aucun manquement à la devise républicaine à laquelle ils sont viscéralement attachés. Mais leur engagement a ceci de commun que tous deux se situent dans l’action, et pas seulement dans la dénonciation : c’est ainsi que Paul Langevin, après avoir exercé des responsabilités au sein de la SDN, sera chargé en 1946 de la réforme de l’enseignement connue sous le nom de « Plan Langevin-Wallon », tandis que Jean-Pierre Kahane, outre d’importantes responsabilités syndicales, contribuera à définir les nouveaux programmes de mathématiques en y introduisant les statistiques sous le gouvernement de Lionel Jospin en 1999. On le voit à travers ces exemples : nous avons affaire à deux hommes de conviction largement impliqués dans la vie de la cité ; nous avons affaire également à deux savants habités par une haute idée de la recherche scientifique, laquelle doit être conduite à la lumière de la seule raison[5], en gardant à distance tout autre considération. C’est mû par cette exigence que Paul Langevin initiera en 1911 les fameux congrès Solvay qui réuniront la fine fleur de la science physique de l’époque.

Assis (de gauche à droite) : Walther Nernst, Marcel Brillouin, Ernest Solvay, Hendrik Lorentz, Emil Warburg, Jean Baptiste Perrin, Wilhelm Wien, Marie Curie et Henri Poincaré. Debout (de gauche à droite) : Robert Goldschmidt, Max Planck, Heinrich Rubens, Arnold Sommerfeld, Frederick Lindemann, Maurice de Broglie, Martin Knudsen, Friedrich Hasenöhrl, Georges Hostelet, Édouard Herzen, James Jeans, Ernest Rutherford, Heike Kamerlingh Onnes, Albert Einstein, et Paul Langevin.

C’est mû par cette même exigence, ainsi que par l’idée que la science est une aventure avant tout collective,  que Paul Langevin sera le promoteur de la théorie de la relativité restreinte d’Albert Einstein, et qu’il invitera celui-ci à Paris en 1922 pour une série de conférences, s’attirant par là même les foudres des nationalistes antiallemands. Parallèlement, Jean-Pierre Kahane fera sienne cette éthique de la science, qui fait fi des considérations géopolitiques et idéologiques, en invitant à son séminaire de l’université de Paris-Sud des mathématiciens vivant dans les pays de l’ancien bloc soviétique, et ce en pleine guerre froide. Au sujet de ces réunions, Yves Meyer, un de ses principaux disciples et lauréat du prix Abel 2017[6], écrit : « durant les pires moments de la guerre froide, le séminaire de Jean-Pierre Kahane était un territoire neutre où se nouaient des amitiés durables entre des mathématiciens de l’Est et de l’Ouest. »

Enfin, Paul Langevin et Jean-Pierre Kahane peuvent être qualifiés d’humanistes dont les idées à visée universaliste s’inscrivent dans le sillage des Lumières : là où le premier n’a de cesse de plaider en faveur d’un enseignement qui donnerait aux disciplines scientifiques une part égale à celle des humanités, le second, féru de poésie allemande et de philosophie grecque, déclarait aimer Laplace et Fourier à l’égal des plus grands écrivains français, et considérait que les mathématiques faisaient partie intégrante de la culture.

Pratique

Les archives de Jean-Pierre Kahane ont été déposées à l’Académie des Sciences et sa bibliothèque a fait l’objet d’une donation à la bibliothèque Hadamard, bibliothèque de mathématiques d’Orsay (université de Paris-Sud) à la création de laquelle il avait participé activement.

A noter que l’Académie des sciences organise une conférence-débat en hommage à Jean-Pierre Kahane le 18 décembre 2018 à l’Institut de France.

On pourra se reporter aussi au site de l’Académie des sciences pour y lire la notice nécrologique de Jean-Pierre Kahane et consulter les nombreux liens en rapport avec lui.

On pourra consulter enfin la page de Jean-Pierre Kahane sur le site data.bnf.fr

Charles Berz et Angel Clemares, pour la Bibliothèque nationale de France

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[1] Beaucoup d’énoncés importants en analyse harmonique portent aujourd’hui son nom : théorème de Gleason-Kahane-Zelazko, théorème de Kahane-Katznelson-de Leeuw, théorème de Helson-Kahane-Katznelson-Rudin, inégalités de Khintchine-Kahane

[2] Dans les années 1980, il invente la théorie du chaos multiplicatif gaussien, qui étudie les mesures construites à partir de produits de poids aléatoires indépendants. Cette théorie joue un rôle-clé dans certains développements majeurs des probabilités d’aujourd’hui.

[3] Instituts de recherche sur l’enseignement des mathématiques. Le portail des IREM est consultable à l’adresse suivante : http://www.univ-irem.fr/

[4] Issu d’une expérience de pensée conçue par Paul Langevin en 1911, ce paradoxe illustre un des effets de la théorie de la relativité restreinte d’Einstein (1905) qui stipule que le temps passe plus lentement quand la vitesse s’accélère. Pour en savoir plus : http://www.univers-astronomie.fr/articles/physique-theorie/125-le-paradoxe-des-jumeaux.html

[5] Paul Langevin sera président de l’Union rationaliste entre 1938 et 1946, tandis que Jean-Pierre Kahane le sera entre 2001 et 2004 (son père, Ernest, l’avait été entre 1968 et 1970).

[6] Le prix Abel est considéré, avec la médaille Fields, comme une des deux plus prestigieuses récompenses en mathématiques. Tous deux sont considérés comme équivalents d’un prix Nobel inexistant pour cette discipline.

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